В первой части данной работы [1] были рассмотрены примеры расчета уставок токовой отсечки. Во второй части приведем пример расчета уставок дифференциальных защит.
Часть 2. Дифференциальные защиты электродвигателя
Согласно требованиям ПУЭ [2] электродвигатели мощностью 5МВт и более, имеющие выводы от начал и концов фазных обмоток, должны защищаться [1] от междуфазных замыканий с помощью дифференциальной токовой защиты.
Такой же защитой должны быть оборудованы электродвигатели мощностью менее 5 МВт, если коэффициент чувствительности ТО (см. [1]) меньше или равен 2.
Измерительный элемент D (рис. 1) определяет значение дифференциального тока Id равного геометрической сумме токов трансформаторов тока ТА1иТА2.
При КЗ внутри защищаемой зоны К1 (внутреннее КЗ) измеряемые токи I 1 и I2 практически совпадают по фазе, поэтому дифференциальный ток Id существенно больше нуля и соизмерим с геометрической суммой этих токов (рис. 2,а).
При КЗ вне зоны К2 (внешнее КЗ) геометрическая сумма токов (дифференциальный ток Id) в идеальном случае (при отсутствии погрешностей трансформаторов тока) равна нулю (рис. 2, б).
Рис. 2 Векторные диаграммы токов при внутреннем (а) и внешнем (б) КЗ [3]
Для обеспечения правильного срабатывания защиты как при внешних, так и при внутренних КЗ в цифровых устройствах используют алгоритм (рис. 3), обеспечивающий торможение (загрубление уставки срабатывания Id уст) с увеличением сравниваемых токов.
Использование такого алгоритма обеспечивает неселективное срабатывание [2] защиты при внешних КЗ и селективное срабатывание при внутренних КЗ, а в случае правильно выбранных уставок — несрабатывание при внешних КЗ.
Данный алгоритм формирует два сигнала:
- дифференциальный ток Id = ∑I, абсолютное значение которого равно Id = |∑I|;
- тормозной ток Iторм, равный сумме абсолютных значений сравниваемых токов Iторм = ∑|I|.
Сравнение тормозного и дифференциальных токов происходит в блоке сравнения БС. Алгоритм торможения, примененный в блоках БМРЗ, будет подробно рассмотрен в следующей статье.
Характеристики дифференциальных токовых защит приведены на рис. 4.
Рис. 4 Характеристики ДТО и ДЗТ
Дифференциальная защита электродвигателей может быть реализована в двух- или трехфазном исполнениях.
Двухфазную дифференциальную защиту допускается выполнять при совместном применении с ней одной из защит от:
- замыканий на землю;
- двойных замыканий на землю, использующей трансформатор тока нулевой последовательности и токовое реле.
Во всех остальных случаях дифференциальная защита должна выполняться с тремя трансформаторами тока.
В соответствии с требованиями ПУЭ для блоков электродвигатель — трансформатор (автотрансформатор) мощностью более 2 МВт должна предусматриваться дифференциальная отсечка в двухрелейном исполнении, отстроенная от бросков тока намагничивания трансформатора.
Такой же защитой должны быть оборудованы блоки электродвигатель — трансформатор (автотрансформатор) мощностью менее 2 МВт, если коэффициент чувствительности ТО (см. [1]) меньше или равен 2 при междуфазном КЗна выводах электродвигателя.
Для блоков электродвигатель — трансформатор (автотрансформатор) должна быть предусмотрена дифференциальная токовая защита в двухрелейном исполнении с промежуточными насыщающимися трансформаторами тока.
Аналогичной защитой должны быть оборудованы блоки электродвигатель — трансформатор (автотрансформатор) мощностью менее 2 МВт, если ТО (см. [1]) не удовлетворяют требованиям чувствительности.
Согласно [1] оценка чувствительности дифференциальных защит должна производиться при помощи коэффициента чувствительности, определяемого как отношение расчетного значения дифференциального тока при металлическом КЗ в пределах защищаемой зоны к значению дифференциального тока, при котором происходит срабатывание защиты.
Отметим, что при использовании цифровых устройств релейной защиты реализация двух- и трёхфазных исполнений дифференциальных защит не представляет трудностей, так как в этих устройствах предусмотрено необходимое количество цифровых реле максимального тока для каждой фазы.
Известны два варианта выполнения дифференциальной токовой защиты электродвигателей:
- с током срабатывания меньше номинального тока защищаемого электродвигателя;
- с током срабатывания больше номинального тока защищаемого электродвигателя.
Первый вариант защиты применяют на объектах с постоянным обслуживающим персоналом.
При его использовании следует учитывать возможность неправильного действия защиты электродвигателя при:
- обрыве или другой неисправности токовых цепей;
- неисправности одного из трансформаторов тока.
Тем не менее, данный вариант защиты обеспечивает минимизацию объема повреждений в электродвигателях при внутренних междуфазных коротких замыканиях в статорной обмотке машины.
Второй вариант защиты рекомендован для применения на ответственных объектах и обеспечивает её правильную работу при:
- обрыве и неисправности токовых цепей;
- неисправности одного из трансформаторов тока.
Дифференциальная токовая защита с торможением (ДЗТ) является основной. Вместе с ней применяют дифференциальную токовую отсечку (ДТО), являющуюся вспомогательной по отношению к ДЗТ.
Существуют исполнения блоков серии БМРЗ-100 в которых предусмотрен только алгоритм ДТО (рис. 5), а алгоритм ДЗТ отсутствует.
Рис. 5 Алгоритм дифференциальной токовой отсечки в блоке БМРЗ
В блоке А1 такого алгоритма выявляются максимальные значения токов со стороны питания защищаемого объекта Iв, а в блоке А2 — максимальные значения токов со стороны общей точки (нейтрали) защищаемого объекта Iн.
Дифференциальный ток вычисляет блок А3 по формуле (9) [3]:
id(t) =iв<(t) —iн(t)
(9)
А4 формирует выходной сигнал при выполнении условия (10):
|id(t)| ≥IДТО
(10)
где IДТО — уставка срабатывания ДТО.
В данном варианте алгоритма предусмотрен элемент А5 [4], который обеспечивает его действие с задержкой по времени срабатывания. При задании минимальной уставки срабатывание ДТО происходит не более, чем за 35 мс при кратности дифференциального тока по отношению к уставке 1,2.
Программный ключS910 выводит алгоритм ДТО из работы, а ключ S 910—обеспечивает действие алгоритма на отключение.
Блок А6 запрещает действие алгоритма на отключение при поступлении на вход устройства сигнала «Неисправность».
Учитывая, что применение в блоке только алгоритма ДТО без алгоритма ДЗТ не рекомендуется некоторыми специалистами, то во всех выпускаемых с 2009 года блоках серий БМРЗ и БМРЗ-100 предусмотрено применение обоих алгоритмов.
2.1 Расчет уставок для дифференциальной токовой защиты
Методика расчета сопровождается практическими примерами, в которых используется асинхронный электродвигатель ДАЗО-2000-6.
Исходные данные для расчета:
- Мощность на валу двигателя:
- Коэффициент мощности:
- Напряжение:
- КПД:
- Кратность пускового тока:
- Значение тока трехфазного КЗ на вводах питания электродвигателя:
- Пуск двигателя прямой от напряжения питающей сети.
- Двигатель в самозапуске не участвует.
- Максимальное сопротивление токовых цепей со стороны питания электродвигателя (по проекту) — не более 0,5 Ом.
- Максимальное сопротивление токовых цепей со стороны нейтрали электродвигателя (по проекту) — не более 1 Ом.
Для расчета уставок необходимо знать номинальный ток электродвигателя. Если значение этой характеристики не приведено в документации электродвигателя, то для её определения используем формулу (1), приведенную в [1].
| Пример |
|---|
| 1.12 [5] Номинальный ток электродвигателя ДАЗО-2000-6 согласно формуле (1) равен:  А(1-3) |
По номинальному току электродвигателя необходимо выбрать трансформаторы тока с таким коэффициентом трансформации, чтобы при номинальном токе электродвигателя вторичный ток не превышал
5 А. Рекомендуемый диапазон изменения вторичного тока от 1 до 4 А.
| Пример |
|---|
| 1.13Для найденного про соотношению (1-3) значения тока (222,5 А) предварительно выбираем для установки со стороны питания электродвигателя и со стороны нейтрали трансформаторы ТЛМ10-5-82 с сердечником типа Р , коэффициентом трансформации kтр = 300/5. Трансформаторы тока этого типа имеют погрешность не более 10% при кратности тока до 17 (17×300 = 5100) [5]. При этом максимальное сопротивление токовых цепей не должно превышать 0,5 Ом. |
Для оценки пригодности выбранных трансформаторов тока по погрешности, соответствующей предельной кратности тока, необходимо определить максимальный бросок пускового тока (см. рис. 2 в [1]), учитывая что данный электродвигатель в процессе самозапуска не участвует.
| Пример |
|---|
| 1.14Максимальный бросок пускового тока:  1.15. Ток срабатывания токовой отсечки выбираем равным или большим полученного расчетного значения броска пускового тока — |
Проверяем выбранные ранее трансформаторы тока по соотношению (6) [1]:
| Пример |
|---|
| 1.16 Вычисляем (1,1I>>>1= 1,1×2810 = 3091) < (17×300 = 5100)(6-3) |
Из соотношения (6-3) видно, что для выбранных трансформаторов тока соотношение (6) выполняется, так погрешность трансформаторов тока не будет превышать 10%. Поэтому можно продолжать расчет.
В связи с тем, что в [2] использование дифференциальной токовой защиты связано с коэффициентом чувствительности ТО, определим значение тока двухфазного КЗ на вводах питания электродвигателя по формуле (7) [1]:
| Пример |
|---|
| 1.17Расчетный ток двухфазного КЗ на вводах питания электродвигателя:  |
Коэффициент чувствительности, представляет собой отношение расчетного значения фазного тока при металлическом КЗ в пределах защищаемой зоны к фазному току, соответствующему срабатыванию защиты вычисляем по формуле (8) [1]:
| Пример |
|---|
| 1.18Коэффициент чувствительности:  (8-2) |
В связи с тем, что значение коэффициента чувствительности равно 1,54 (т.е. меньше 2), необходимо применять дифференциальную токовую защиту.
Для дальнейших расчетов необходимо определить полные относительные погрешности выбранных трансформаторов тока :
-при токе, соответствующем максимальному броску апериодической составляющей пускового тока электродвигателя (для ТТ, установленных со стороны нейтрали электродвигателя);
— при номинальном токе электродвигателя (для ТТ, установленных со стороны нейтрали электродвигателя).
Для определения этих характеристик воспользуемся типовой кривой намагничивания (рис. 5).
Рис. 5 Типовая кривая намагничивания [6]
На рис. 5 приняты такие обозначения:
— максимальная кратность измеряемого тока по отношению к номинальному току трансформатора тока;
— допустимая кратность измеряемого тока, соответствующая погрешности 
.
Для повышения точности расчета необходимо использовать кривую намагничивания для того типа трансформатора тока, который использован в системе защиты.
Расчетное значение максимального тока небаланса Iнб.пуск, соответствующее максимальному броску пускового тока электродвигателя Iбр.пуск рассчитывается по формуле (9)
А
(9)
где 
-основная относительная погрешность измерения дифференциального тока цифровым устройством РЗА (складывается из погрешностей измерения двух токовых каналов, погрешность каждого — 2,5%); 
— технологический запас, обусловленный наличием дополнительной погрешности измерения устройством. Для расчетов принимается равным половине основной погрешности измерения дифференциального тока (
).
Для дальнейших расчетов по кривой, приведенной на рис. 5, определим значения == 0,1.
| Пример |
|---|
| 1.19Расчетное значение расчетное значение максимального тока небалансаIнб.пуск, соответствующее максимальному значению броска пускового тока электродвигателя с учётом апериодической составляющейIбр.пуск:  (9-1) |
Максимальный ток небаланса в цепях дифференциальной защиты находим по формуле (10) в которой учтено значение коэффициента отстройки 
:
где
=1,2 — коэффициент отстройки.
| Пример |
|---|
| 1.20Используя полученные в формуле (9-1) значения находим:  (10-1) |
Коэффициент торможения дифференциальной защиты вычисляют по формуле (11):
После вычислений значение коэффициента торможения округляют в большую сторону до сотых долей:
| Пример |
|---|
| 1.21Вычисляем  (11-1) |
Следующий этап расчета — определение уставки срабатывания дифференциальной токовой отсечки ДТО по формуле (12):
, А
(12)
При выборе уставки необходимо учесть необходимость отстройки от максимального тока небаланса при максимальном броске пускового тока электродвигателя, т.е. 
:
| Пример |
|---|
| 1.22 Подставив полученные ранее значения коэффициента торможения и максимального броска пускового тока в формулу (12), получим значение уставки ДТО:  |
Для расчета уставки дифференциальной токовой защиты с торможением Iдзт необходимо предварительно найти максимальное значение тока небаланса при номинальном токе двигателя по формуле (13):
,А
(13)
| Пример |
|---|
| 1.23 Подставив полученные ранее значения в формулу (13) получим:  (13-1) |
Значение уставки Iдзт должно быть равно или превышать произведение тока небаланса на коэффициент отстройки (14):
(14)
где =1,2 — коэффициент отстройки.
| Пример |
|---|
| 1.24 Полученные ранее значения позволяют вычислить по формуле (14) нижнее значение уставки Iдзт  (14-1) |
Как уже было сказано выше, ток срабатывания дифференциальной защиты выбирают либо меньше, либо больше номинального тока защищаемого электродвигателя, при этом значение Iдзт должно находиться в диапазоне от 0,3 Iном до 1,2 Iном.
В связи с тем, что полученное по формуле (14) значение Iдзт меньше, чем минимально рекомендуемое (0,3 Iном), то нижнюю границу уставки Iдзт найдем по другому соотношению, по номинальному току электродвигателя и нижней границе значения Iдзт:
(15)
Необходимо отметить, что данное соотношение применимо в том случае, когда уставку срабатывания выбирают ниже номинального тока электродвигателя, а вычисления по формуле (14) дают результат меньше, чем 0,3 Iном.
Для построения характеристики срабатывания ДЗТ (см. рис. 4) необходимо по формуле (16) определить точку Iторм1, в которой происходит её излом: 
,А (16)
| Пример |
|---|
| 1.25 Подставив значения в формулу (16) получим:  (16-1) |
На основании результатов расчета можно построить характеристику дифференциальной защиты (рис. 6).
Рис. 6 Расчетные характеристики дифференциальной токовой
защиты для двигателя ДАЗО-2000-6
Проверка чувствительности защиты производится путем определения коэффициента чувствительности защиты при двухфазном КЗ на вводах питания электродвигателя для ДЗТ по формуле (17):
| Пример |
|---|
| 1.26Подставив значения в формулу (17) получим:  (17-1) |
Чувствительность ДТО при двухфазном КЗ на вводах питания электродвигателя определим, используя полученное ранее значение Iдто:
| Пример |
|---|
| 1.26 Подставив значения в формулу (17) получим:  (17-2) |
Поскольку коэффициенты чувствительности для значений IДТО IДЗТ больше 2, то защита удовлетворяет требованиям ПУЭ [2].
Выдержка времени для ДТО и ДЗТ устанавливается нулевой.
Литература
- Гондуров С.А., Михалев С.В., Пирогов М.Г., Захаров О.Г. Расчет уставок для цифровых устройств релейной защиты. Токовая отсечка. //Материал размещен на странице:http://bmrz-zakharov.narod.ru/raschet/to.htm
- Правила устройства электроустановок. М.: Госэнергонадзор России, 1998, 608 с.
- Шнеерсон Э.М. Цифровая релейная защита. М.: Энергоатомиздат, 2007, 549 с.
- Александров А.М. Выбор уставок срабатывания защит асинхронных электродвигателей напряжением выше 1 кВ. М.: Энергоатомиздат, 1987/
- Королев Е.П., Либерзон Э.М. Расчеты допустимых нагрузок в токовых цепях релейной защиты. М.: Энергия, 1980.
- Шабад М.А. Трансформаторы тока в схемах релейной защиты. Экспериментальная и расчетная проверки. Конспект лекций. СПб, ПЭИПК, 2010.
[1] В случаях, когда не применяются предохранители.
[2] Срабатывание может быть обусловлено возможным нарушением баланса токов из-за неодинакового насыщения трансформаторов тока.
[3] Формулы (1) — (8) приведены в работе [1].
[4] Опыт использования алгоритмов дифференциальной защиты показал ненужность использования в них элемента задержки времени.
[5] Нумерация примеров и формул продолжает нумерацию, начатую в [1]
Гондуров С.А., Михалев С.В.,
Пирогов М.Г., Захаров О.Г.
НТЦ «Механотроника», С-Петербург
