Густав Роберт Кирхгоф: отец электротехники из Кёнигсберга
Густав Роберт Кирхгоф, родившийся в 1824 году в Кёнигсберге, стал одним из основоположников электротехники. Его детство прошло в семье, где ожидали, что он выберет юридическую карьеру, однако он увлекся математикой и физикой. Кирхгоф учился в Кёнигсбергском университете, где его вдохновляли выдающиеся ученые, такие как Фридрих Бессель и Карл Якоби. В 1845 году он открыл «Первое правило Кирхгофа», касающееся распределения тока в электрических цепях.
После завершения учебы он продолжил свою карьеру в Берлине и Бреслау, а затем переехал в Гейдельберг, где сотрудничал с химиком Робертом Бунзеном. Вместе они разработали метод спектрального анализа и открыли новые химические элементы — рубидий и цезий. Кирхгоф также изучал распространение переменного тока, что предвосхитило идеи Джеймса Максвелла. Его работы оказали значительное влияние на развитие электротехники и физики в целом.
Законы Кирхгофа или Правила Кирхгофа: что важно знать об электрических цепях
Законы Кирхгофа, наряду с законом Ома, составляют основополагающую основу для анализа электрических цепей различной сложности. В этой статье мы рассмотрим два основных закона Кирхгофа, используя простые электрические схемы, которые легко собрать. Для эксперимента нам понадобятся несколько резисторов, пара источников питания (например, батарейки) и мультиметр.
Первый закон Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа гласит, что сумма токов, входящих в узел электрической цепи, равна сумме токов, выходящих из него. Это можно также интерпретировать как то, что в любом узле электрической цепи общий ток равен нулю. Узел представляет собой точку соединения трех или более проводников.
Токи, поступающие в узел, обозначаются стрелками, направленными к узлу, тогда как токи, покидающие узел, отмечаются стрелками, направленными от узла.
Этот закон позволяет эффективно анализировать распределение токов в сложных схемах и является ключевым инструментом для инженеров и студентов, изучающих электронику.
Первый закон Кирхгофа, также известный как закон сохранения заряда, утверждает, что сумма всех токов, входящих в узел электрической цепи, равна сумме всех токов, выходящих из него. В этом контексте принято обозначать входящие токи положительными значениями, а выходящие — отрицательными. Это правило помогает сохранить баланс зарядов в узле, поскольку электрические заряды не могут накапливаться.
Для проверки первого закона Кирхгофа можно рассмотреть простую электрическую схему с источником питания, например, двумя батарейками по 1,5 В, соединенными последовательно для получения 3 В. В этой схеме можно использовать три резистора с разными сопротивлениями: 1 кОм, 2 кОм и 3,2 кОм. Для измерения токов в различных участках цепи подключим амперметры.
Согласно первому закону Кирхгофа, если мы сложим значения токов, учитывая их направления, то получим:
I1 — I2 — I3 = 0
Это указывает на то, что ток, измеренный первым амперметром (A1), должен быть равен сумме токов, измеренных вторым (A2) и третьим (A3) амперметрами. Таким образом, закон подтверждает правильность распределения токов в электрической цепи.
Второй закон Кирхгофа (Правило Кирхгофа второе)
Второй закон Кирхгофа, который иногда вызывает трудности у начинающих радиолюбителей, на самом деле является достаточно простым и понятным, если объяснять его без сложной терминологии. В упрощенном виде он гласит, что в любом замкнутом электрическом контуре сумма электродвижущих сил (ЭДС) равна сумме падений напряжений на всех элементах цепи.
Это можно записать как:
ΣE = ΣIR
Чтобы лучше понять этот закон, рассмотрим простой пример с использованием батарейки на 1,5 В и одного резистора.
Предположим, что у нас есть батарейка, которая создает напряжение в 1,5 В, и резистор с сопротивлением 100 Ом. Когда мы замыкаем цепь, ток начинает течь через резистор. По закону Ома (I = U/R), мы можем рассчитать ток в цепи:
I = 1,5 В / 100 Ом = 0,015 А (или 15 мА)
Теперь, согласно второму закону Кирхгофа, если мы сложим все ЭДС в контуре (в данном случае только одна батарейка) и сравним с падением напряжения на резисторе (которое также равно 1,5 В), мы увидим, что сумма ЭДС равна сумме падений напряжения.
Это подтверждает правильность нашего понимания закона и показывает, как энергия преобразуется в электрической цепи. Когда у нас имеется всего один резистор и одна батарейка, напряжение в 1,5 В полностью распределяется на резисторе. Однако, если мы добавим два резистора с одинаковым сопротивлением, напряжение от батарейки будет делиться между ними поровну. В этом случае на каждом резисторе будет падение напряжения по 0,75 В.
Если мы увеличим количество резисторов до трех, сохранив их одинаковое сопротивление в 1 кОм, то теперь каждое сопротивление будет иметь падение напряжения в 0,5 В.
Это можно выразить формулой.
Теперь рассмотрим более сложный случай, когда в нашу схему добавляется еще один источник питания E2 с напряжением 4,5 В.
Обратите внимание, что оба источника соединены последовательно: положительный вывод одной батареи соединен с отрицательным выводом другой.
При таком соединении ЭДС складываются: E1 + E2 = 1,5 + 4,5 = 6 В.
В результате падение напряжения на каждом из резисторов составит по 2 В. Это можно выразить формулой.
Теперь рассмотрим вариант последовательного соединения источников с противофазным подключением. В этом случае к резисторам R1, R2 и R3 будет приложено напряжение, равное разнице ЭДС двух источников: E1 – E2.
Это означает, что при E1 = 4,5 В и E2 = 1,5 В на резисторах будет падение напряжения в 3 В, что в свою очередь дает 1 В на каждый резистор.
Важно отметить, что второй закон Кирхгофа применим независимо от количества источников питания и нагрузок в цепи, а также от их расположения. Это знание может быть полезно при сборке реальных схем и проведении измерений с использованием мультиметра для проверки теоретических расчетов.
Законы Кирхгофа действуют как для постоянного тока, так и для переменного, что делает их универсальными инструментами для анализа электрических цепей.
Вывод:
Законы Кирхгофа являются основополагающими принципами электротехники, которые обеспечивают понимание поведения электрических цепей. Первый закон Кирхгофа подчеркивает сохранение заряда, гарантируя, что токи в узлах цепи сбалансированы. Второй закон Кирхгофа акцентирует внимание на сохранении энергии в замкнутых контурах, утверждая, что сумма всех ЭДС равна сумме падений напряжения. Эти законы позволяют инженерам и исследователям анализировать и проектировать сложные электрические системы с высокой точностью.