Потери мощности в силовых сетях с гармониками

Анонс: Общие принципы и сложности оценки потерь мощности в сетях с нелинейными нагрузками и гармоническими искажениями. Упрощенный расчет потерь активной энергии из-за присутствия в силовой сети высших гармоник.

Оценка потерь, связанных с гармониками, в распределительных сетях требует знания источников гармоник, характеристик элементов, участвующих в распространении гармонических токов, и, что наиболее важно и труднее всего оценить — периода, в течение которого гармонические токи присутствуют в системе. Профессиональный мониторинг сети (или ее сегмента) с определением спектра и амплитуд гармоник вплоть по 49 порядка дает неплохие результаты, но по факту данные для анализа сложно считать пригодными для расчетов, если не выполнен полный энергоаудит объекта с определением графика работы, режима в часы пиковой нагрузки и в период «отдыха» на выходные, праздники и т. д.

Некоторые энергосистемы имеют четко определенные периоды работы, например, использование люминесцентного освещения в коммерческих установках или работа электронного и цифрового оборудования в административных, складских помещениях в рабочее время. Однако промышленные предприятия представляют собой особый случай, поскольку здесь:

• имеют место различные автоматизированные процессы, многие из которых являются циклическими и часто сочетают в производственно-технологических процессах использование линейных и нелинейных нагрузок;
• работа энергетической системы, включая рабочее напряжение, конфигурации подстанций и служебных трансформаторов (типы подключения первичной и вторичной обмоток), а также их полное сопротивление утечки, регулирование напряжения и методы управления реактивной мощностью играют важную роль в оценке потерь;
• в силовых сетях большинства объектов практикуется использование схем подавления гармонических искажений, которые устраняют гармоники более высокого порядка, потому что эти потери связаны с квадратом тока;
• отмечается сложная определенность частот параллельных резонансов при включении и выключении конденсаторных батарей также остается ключевым моментом для оценки потерь, связанных с гармониками.

Упрощенный расчет потерь активной энергии из-за присутствия в силовой сети высших гармоник.

Повышенные среднеквадратичные значения тока из-за искажения гармонической формы волны приводят к повышенному тепловыделению в оборудовании и нежелательному срабатыванию предохранителей, а результирующий эффект может повлиять на жизненный цикл из-за ускоренного старения (деструкции) материалов изоляции трансформаторов, двигателей, диэлектрика конденсаторных батарей и т. д.

Обычно упрощенно рассматривают рассеивание тепла в электрических сетях как электрические потери величины I²R, а для случая гармонических искажений полные потери могут быть выражены зависимостью I²_RMS·Z, где I_RMS действующее (мгновенное, среднеквадратичное — Root Mean Square) значение тока, Z — сопротивление.

Если рассматривать только потери активной энергии и принять, что на активном (резистивном) сопротивлении амплитуды действующих токов гармоник прямо пропорциональны току на фундаментальной частоте и обратно пропорциональны их гармоническому порядку I_RMSⁿ=I_RMS^f·1/n, то для третьей гармоники I_RMS³=I_RMS^f·1/3=0.33·I_RMS^f, для пятой гармоники I_RMS⁵=I_RMS^f·1/5=0.2·I_RMS^f, для седьмой гармоники I_RMS⁷=I_RMS^f·1/7=0.14·I_RMS^f и т. д.

Если для примера принять, что через резистивный элемент цепи с сопротивлением 1 Ом протекает ток в 1 А, то без гармоник I_f = 1А, а активная мощность Р=1²·R=1 Вт при наличии 3-й, 5-й, 7-й гармоник в сети:

А общая активная мощность Р_общ=I_RMS²·R=1.08²·1=1.17 Вт. Тогда дополнительные потери активной мощности из-за гармоник составляют (Р_общ-Р)=1.17-1=0.17 или 17 %.

Если принять, что через то же сопротивление 1 Ом протекает ток 2 А, то без гармоник I_f=2А, а активная мощность Р=2²·R=4 Вт; при наличии 3-й, 5-й, 7-й гармоник в сети:

А общая активная мощность Р_общ=I_RMS²·R = 2.16²·1=4.67 Вт. Тогда дополнительные потери активной мощности из-за гармоник составляют (Р_общ-Р) = 4.67-4=0.67 или 67 %.

Важно
Несмотря на явное увеличение объема потерь активной энергии из-за гармоник при удваивании тока фундаментальной частоты общий коэффициент гармонических искажений

Т.е. по факту использование THD_I для оценки потерь оказывается мало информативным и не должно применяться для реальных расчетов.