Статья посвящена одному из центральных вопросов управления эксплуатацией электрооборудования (в рамах цифровой парадигмы) самой важной и многочисленной группой электротехнических устройств — оценке технического состояния масляных энергоэффективных силовых трансформаторов. Предложены к использованию два комплексных критерия оценки технического состояния энергоэффективного силового трансформатора: 1) остаточный ресурс (выработанный ресурс) трансформатора; 2) эксплуатационная надежность трансформатора. В статье разработан метод расчета остаточного ресурса (выработанного ресурса). Определено, что выработанный ресурс определяется износом межвитковой и межкатушечной изоляции при интенсивном воздействии на нее различных эксплуатационных факторов. Выделено три условно независимых эксплуатационных фактора, которые влияют на выработанный ресурс: тепловой, механический и электромагнитный. Сформированы математические модели расчета выработки ресурса при воздействии каждого фактора по отдельности и математическая модель расчета выработанного ресурса при одновременном, комплексном воздействии всех эксплуатационных факторов.
Введение
В статье [1] рассмотрены вопросы технической реализации мониторинга конкретных параметров силовых энергоэффективных трансформаторов при эксплуатации в рамках цифровой парадигмы развития электроэнергетики. Однако для заключения о работоспособности оборудования, а особенно для принятия решения о проведении ремонтных или регламентных работ, необходимо проанализировать и дать интегральную оценку совокупности параметров, характеризующих техническое состояние силового трансформатора.
Эта оценка должна позволять также принять решение, когда происходят внезапные переходные процессы или возникший дефект развивается достаточно быстро. По сути дела современный переход к цифровой экономике подталкивает к переходу на эксплуатацию по текущему техническому состоянию самого различного оборудования. В рамках электроэнергетики проблему такого перехода решают экспертные системы оценки технического состояния силовых трансформаторов [2]. Принципы построения экспертных систем в данной статье не обсуждаются, а рассматривается прикладная математическая модель оценки технического состояния трансформатора для принятия управляющих решений по их технической эксплуатации. Общее описание работающих систем как зарубежных, так и российских, будет приведено в кратком виде.
Все экспертные системы содержат в формализованном, обработанном виде опыт эксплуатации силовых трансформаторов; по сути — это база знаний по данной предметной области. Также к экспертной системе примыкают программные комплексы по обработке данных непрерывного мониторинга технического состояния трансформаторов. Наиболее эффективные программные комплексы включают в себя расчёт комплексного показателя, характеризующего техническое состояние силового трансформатора. Так, например, в [3] используется комплексный параметр текущего технического состояния трансформатора; так разработчики системы назвали текущий остаточный ресурс. Аналогичный подход использовал профессор, д. т. н. Назарычев Александр Николаевич [4]. По мнению автора, наиболее наглядно и целесообразно использовать показатель выработанный ресурс силового трансформатора (далее — выработанный ресурс). Помимо этого показателя, можно в ряде случаев использовать также показатель эксплуатационной надежности, потому что, с одной стороны, он тесно связан с эксплуатационными функциями трансформатора, а с другой — интегрирует в себе воздействие всех эксплуатационных факторов. В настоящей статье описаны модели для оценки выработанного ресурса силового трансформатора с учётом всех воздействующих эксплуатационных факторов. Математическая модель расчета эксплуатационной надежности будет описана в последующей публикации.
Краткий обзор систем мониторинга и экспертных систем оценки технического состояния силовых трансформаторов.
Экспертно-диагностическая система ЭДИС «АЛЬБАТРОС»
Одной из первых экспертных систем в энергетике (1991 г.) стала экспертно-диагностическая система оценки технического состояния электрооборудования «Альбатрос» (ЭДИС «Альбатрос»), разработанная специалистами УрФУ-УПИ и ОАО «Свердловэнерго» [5].
Главные возможности экспертно-диагностической системы «Альбатрос» заключаются а следующих функционалах:
- автоматизированное хранение данных по результатам испытаний,
- автоматизация расчетов;
- отслеживание состояния электрооборудования в течение его жизненного цикла;
- диагностика по динамике изменения эксплуатационных данных, результатов испытаний;
- использование экспертных заключений и «базы знаний» ЭДИС «Альбатрос» при анализе и выработке заключений о состоянии электрооборудования;
- формирование статистических справок, выборок, таблиц и диаграмм;
- формирование планов работ по диагностике электрооборудования.
Система мониторинга и диагностики силовых трансформаторов TDM (Transformer Diagnostics Monitor)
Система разработана российской фирмой «ДИМРУС» (г. Пермь) и предназначена для выполнения следующих действий [3]:
- контроль соответствия текущих параметров работы силового трансформатора требованиям, приведенным в нормативных документах;
- проведение автоматизированной диагностики дефектов и экспертной оценки технического состояния трансформатора;
- передача в автоматизированную систему управления более высокого уровня первичной и обработанной информации (для контроля состояния технологических узлов и технологических цепочек передачи и преобразования электроэнергии).
Система мониторинга и диагностики силовых трансформаторов TPAS компании Siemens
Система предназначена для выявления максимального количества видов дефектов на ранней стадии их развития [6]. Система TPAS выявляет возникающие при работе трансформатора дефекты:
- частичные пробои изоляции,
- снижение механической прочности из-за коротких замыканий, точки перегрева обмоток и магнитной системы,
- повреждение устройств РПН и вводов.
Системой через короткие промежутки времени контролируются наиболее важные параметры, отражающие состояние трансформатора.
Система мониторинга, диагностики и управления трансформаторным оборудованием «ЭСМДУ-ТРАНС»
Система разработана ПАО «Запорожтрансформатор» (ПАО «ЗТР»). Она обеспечивает следующий функционал [7]:
- мониторинг и анализ качества электроэнергии по всем сторонам (ВН, СН, НН) напряжения в установившихся процессах;
- мониторинг и анализ переходных аварийных и неаварийных процессов, включая коммутации (включение, отключение) и режимы короткого замыкания;
- регистрация электрических, тепловых и механических параметров основных узлов трансформатора и оценка на их базе текущего технического состояния трансформатора;
- удаленное автоматизированное оптимальное управление системой охлаждения и переключающими устройствами.
Математическая модель расчёта выработанного ресурса силового трансформатора
В основу математической модели положены теоретические идеи и разработки к. т. н Лозовского Владимира Валерьевича [8]. С целью определить комплекс наиболее значимых факторов с точки зрения максимального воздействия на выработку ресурса, автор обобщил разрозненные данные по причинам отказов силовых трансформаторов эксплуатации трансформаторов в различных региональных сетевых компаниях, в муниципальных электросетях и в сетях отдельных крупных потребителей (смотри таблицу ниже).
Данные, приведенные в таблице, позволяют сделать вывод, что основными и наиболее значимыми факторами, вызывающими наибольшее количество отказов трансформаторов являются тепловые, электрические, механические. Далее приведены зависимости, определяющие взаимосвязь выработанного ресурса силового трансформатора с интенсивностью воздействия каждого из указанных факторов.
Математическая модель учета тепловых воздействий
На основе уравнения Вант Гоффа-Аррениусса было получено выражение, позволяющее определить срок службы изоляции T2 при температуре θ2, если известен срок службы изоляции T1 при температуре θ1 [9,10]:
где:
- Ea — энергия активации, то есть избыточное (по сравнению со средней величиной) количество энергии, которым должна обладать молекула, чтобы преодолеть энергетический барьер и оказаться способной к данному химическому взаимодействию Дж/моль;
- R=8,315 — универсальная газовая постоянная,
- θ1, θ2 — значения температур, для которых определяется срок службы изоляции, ;
- B=Ea/R — постоянная для данного класса изоляции.
В таблице 1 представлены значения и для изоляции различного класса, которые получены экспериментально [9, 10].
Таблица 1. Экспериментальные данные параметров, определяющих срок службы изоляции разного класса
| Класс изоляции |
A |
E |
B |
F |
H |
C |
| B*10-4, K | 0,95 | 0,985 | 1,02 | 1,27 | 1,55 | 1,55 |
| Ea, Дж/моль | 7,90 | 8,19 | 8,48 | 10,55 | 12,89 | 12,89 |
Если принять T1=Tном, где Tном — срок службы изоляции при номинальной температуре (номинальные условия эксплуатации, указанные в нормативно-технической документации для данного трансформатора), то есть срок службы при температуре θ1=θном. Тогда с учётом (1) выражение для определения срока службы T при температуре θ примет вид:
Из выражения (2) можно сделать очевидный вывод, что при увеличении температуры θ, срок службы изоляции, а значит, срок службы силового трансформатора, будет уменьшаться. Уменьшение срока службы можно интерпретировать, как увеличение величины сработанного ресурса, то есть, срок службы трансформатора уменьшится во столько же раз, во сколько увеличится величина сработанного им ресурса. В общем случае, при переходе от срока службы к выработанному ресурсу, должно выполняться следующее равенство:
С учётом сказанного выше, выражение (2) может быть преобразовано в выражение для расчёта фактического выработанного ресурса:
где:
- R0 — нормативный ресурс, то есть ресурс, вырабатываемый трансформатором при температуре θном;
- R — фактический выработанный ресурс, то есть ресурс, вырабатываемый трансформатором при температуре θ.
Таким образом, выражение (4) позволяет определить фактический выработанный ресурс силового трансформатора при температуре θ за наработку в объёме нормативного ресурса R0.
Работа изоляции трансформатора и происходящие процессы её старения зависят от температуры наиболее нагретой зоны его обмотки или температуры наиболее нагретой точки (ННТ) обмотки θННТ. При рассмотрении зависимости срока службы изоляции от температуры, речь шла именно об этой температуре. Тогда выражение (4) может быть записано следующим образом:
Как было сказано выше, выражения (4) и (5) позволяют рассчитать ресурс R, вырабатываемый трансформатором за наработку в объёме нормативного ресурса R0. при температуре ННТ обмотки трансформатора θННТ. Если в процессе эксплуатации в объёме некоторой наработки температура ННТ обмотки θННТ менялась, тогда фактический выработанный ресурс R в объёме данной наработки может быть определён по формуле:
где:
- i=1...n — количество интервалов наработки, на котором температура ННТ обмотки принимает значение θННТ (интервал, где θННТ=const);
- Ri — частичный (интервальный) нормативный ресурс, то есть ресурс, вырабатываемый трансформатором на i-м интервале наработки в нормативных условиях эксплуатации, то есть при θННТном;
- θННТном — номинальное значение температуры ННТ обмотки трансформатора, то есть температура, при которой обеспечивается нормативный срок службы трансформатора, К;
- θННТi — температура ННТ обмотки на i-м интервале наработки, °C.
Пример 1
Допустим, для трансформатора ТМ-630/6 с помощью средств диагностики в течение суток была измерена температура наиболее нагретой точки обмотки трансформатора, распределение которой представлено в таблице 2.
Таблица 2. Исходные данные для примера 1
| Ri, час | 5 | 3 | 7 | 3 | 6 |
| θННТ, K | 370 | 378 | 386 | 380 | 378 |
Тогда, при таком распределении температуры ННТ обмотки, за сутки трансформатор сработает ресурс R=27,113 часа, при нормативном значении равном 24 часа. Это означает, что если условия эксплуатации не изменятся, то трансформатор выработает назначенный ресурс не за 25 лет, как указано в паспорте трансформатора, а через 23 года.
На рисунке 1 представлен график, поясняющий результаты расчета.
Для более детального учета изменений температуры окружающей среды и изменения нагрузки трансформатора (изменения токопотребления) получена зависимость, детализирующая формулу (6):
где:
- Ii — ток, потребляемый трансформатором на i-м интервале наработки;
- θосi — температура окружающей среды на i-м интервале наработки;
- Kθ=1/θННТном — коэффициент, учитывающий нагревостойкость изоляции трансформатора и зависящий от типа трансформатора и класса его изоляции.
Математическая модель учета механических воздействий
Скорость процессов механического разрушения нагруженного твёрдого тела, к которому можно отнести и изоляцию, и, соответственно, время до разрушения, зависят от структуры и свойств тела, от напряжения вызываемого нагрузкой (электродинамической силой), и температурой.
По мнению автора, наиболее подходящей зависимостью для описания срока службы изоляции в указанных выше условиях, является установленная экспериментально для многих материалов формула Журкова С.Н. [11]:
где:
- Т — срок службы изоляции;
- τ0=10-12-10-14 с — постоянная;
- θ — абсолютная температура, К;
- U0 — начальная энергия активации разрушения при условии отсутствия механических напряжений (она близка к энергии химической связи атомов в главной цепи валентности микромолекулы и совпадает с энергией активации процесса термической деструкции), сохраняется постоянной для данного материала при любом его состоянии в широкой области температур (определяемом предварительным воздействием на тело), ккал/моль;
- σ — механическое напряжение, появляющееся в результате действия электродинамических сил;
- k=1,38*10-23 — постоянная Больцмана, Дж/K;
- γ — структурно-чувствительный коэффициент или постоянная, отражающая влияние структуры на распределение напряжений в материале, ккал/моль*мм2/кг;
- U0, τ0, γ — постоянные величины, характеризующие прочностные свойства материалов.
При увеличении механических напряжений срок службы изоляции обязательно снижается, но в различной степени для различных материалов.
Пусть срок службы изоляции трансформатора при механическом напряжении σ1 и температуре θ1 равен T1, а срок службы при механическом напряжении σ2 и температуре θ2 равен T2. Под температурой процесса будем понимать температуру ННТ обмотки трансформатора, то есть θ1=θННТ1, θ2=θННТ2. Примем допущение, что структурно-чувствительный коэффициент γ (изменяется в зависимости от обработки тела) и начальная энергия активации разрушения U0 остаются неизменными. Тогда уравнение (7) преобразуется к виду:
Если принять за механическое напряжение σ1 — напряжение в изоляции, возникающее при воздействии электродинамических сил, обусловленных номинальными токами, то это σном. При протекании номинальных токов температура ННТ обмотки θННТ1 примет номинальное значение, то есть θННТ1=θННТном. Далее, σ2=σ — напряжение в изоляции, возникающее при воздействии электродинамических сил, обусловленных фактическими токами. При этом температура ННТ обмотки трансформатора примет значение θННТ, то есть θННТ2=θННТ. С учётом принятых обозначений выражение (8) примет вид:
где T — срок службы изоляции трансформатора при механическом напряжении σ и температуре ННТ обмотки трансформатора θННТ.
Переходя к формуле для выработанного ресурса, получаем выражение:
Выражение (10) позволяет определить ресурс R, вырабатываемый трансформатором за наработку в объёме нормативного ресурса R0 при механическом напряжении в изоляции σ и температуре ННТ обмотки трансформатора θННТ.
Однако зависимость (10) не пригодна для использования в экспертных системах, так как измерять текущее механическое напряжение в обмотках проблематично. Если учесть зависимость механического воздействия от силы тока в первичной обмотке, а также принять во внимание, что формула (10) включает в себя формулу (5), то получим выражение для оценки изменения ресурса изоляции трансформатора в результате воздействия радиальных электродинамических сил (межслоевая изоляция) RMTp:
где:
- U01 — энергия активации разрушения для материала главной изоляции;
- γ1 — структурно-чувствительный коэффициент для материалов главной изоляции;
- Kp — коэффициент, который позволяет учитывать особенности конструкции силового трансформатора и влияние этих особенностей на распределение поля рассеяния.
Таким же образом получим выражение для RMTос — оценки изменения ресурса изоляции трансформатора в результате воздействия осевых электродинамических сил (межкатушечная (межвитковая) и опорная изоляция):
Kос — коэффициент, который позволяет учитывать особенности конструкции силового трансформатора и влияние этих особенностей на распределение поля рассеяния.
Пример 2
Ниже рассчитан ресурс, который выработает силовой трансформатор ТМ-630/6/0,4 за сутки с учётом указанных условий эксплуатации. Для этого использовано выражение (11).
Таблица 3. Исходные данные примера 2
| Ri, час | 5 | 3 | 4 | 3 | 2 | 5 | 2 |
| I, A | 60,6 | 76,5 | 66,5 | 60,6 | 74 | 52 | 60,6 |
| θос, °C | -5 | -5 | 0 | 5 | 8 | 12 | 22 |
Подставляя данные таблицы 2 в выражение (11), получим, что за сутки трансформатор при указанных исходных данных выработает ресурс, равный RMTp=23,383 часа, при нормативном значении 24 часа. Для сравнения, рассчитаем ресурс, который выработает трансформатор при таких же исходных данных, но с учётом воздействия только теплового фактора. В результате получаем, что с учётом воздействия только теплового фактора трансформатор вырабатывает за сутки ресурс, равный RT=19,931 часа.
На рисунке 2 представлен график, поясняющий результаты расчета. Кривая 1 соответствует ресурсу, рассчитанному по выражению (11), а кривая 2 соответствует ресурсу, рассчитанному по выражению (6а).
Выражения (11) и (12) позволяют определить ресурс, вырабатываемый силовым трансформатором в процессе эксплуатации в результате воздействия механического (радиальной электродинамической силы) и теплового факторов.
Математическая модель учета электрических воздействий
Электрическая прочность изоляции трансформаторов является одним из основных показателей, определяющих его пригодность к эксплуатации. Требование электрической прочности состоит в том, что трансформатор должен выдерживать неограниченно длительное воздействие рабочего напряжения и различные перенапряжения (кратковременные воздействия), которые могут превышать рабочие в десятки раз.
В соответствии с характером напряжения, воздействующего на обмотки трансформатора, вокруг обмоток образуется электрическое поле (переменное при обычной частоте и имеющее характер импульса при импульсных перенапряжениях).
Автор полагает, что наиболее походящей для описания влияния электрического поля на срок службы изоляции силовых трансформаторов, является зависимость, представленная, в частности в [12]:
где:
- C, m — параметры, постоянные для данного диэлектрика, то есть постоянные для данного типа изоляции трансформатора;
- ΔW — параметр, постоянный для данного диэлектрика, и равный энергия активации Ea, Дж/моль;
- R — универсальная газовая постоянная;
- Е — напряжённость электрического поля, в котором находится изоляция, кВ/мм;
- θ — абсолютная температура, К;
- Т — срок службы изоляции при заданных условиях.
В результате преобразований, которые опущены ввиду их громоздкости, получается выражение для выработанного ресурса силового трансформатора, учитывающее воздействие теплового и электромагнитного эксплуатационных факторов при изменении температуры окружающей среды и нагрузки трансформатора:
Таблица 4. Значения коэффициента m для различного типа изоляции [13]
| Тип изоляции | m |
| Микалентная компаундированная Слюдотерм ВЭС-2 Лакоткань пропитанная Полиэтилен Полистирол Полиэтилентерефталат (лавсан) Полиэтилентерефталат (фторопласт) Бумажно—масляная изоляция | 13 14 13 4,7 2,7 3,5 3,2 4,1 7-8 |
Пример 3
Пусть при эксплуатации трансформатора ТМ-630/6/0,4 в течение суток нагрузка менялась таким образом, что распределение токопотребления имеет вид, представленный в таблице 5. Известны значения температуры окружающей среды θос и высокого напряжения Uвн, на каждом интервале наработки, которые представлены также в таблице 5. Постоянная времени нагревания обмотки Tоб=2,7 мин, постоянная времени нагревания масла Tмс=82 мин.
Таблица 5. Исходные данные для примера 3
| Ri, час | 5 | 3 | 4 | 3 | 2 | 5 | 2 |
| I, A | 74 | 70 | 65 | 64 | 61 | 60.6 | 57 |
| θос, °C | -5 | -3 | 1 | 3 | 8 | 12 | 18 |
| Uвн, кВ | 6.1 | 5.9 | 5.9 | 6.2 | 5.9 | 6.1 | 6 |
Рассчитаем ресурс, который выработает силовой трансформатор ТМ-630/6/0,4 за сутки с учётом указанных условий эксплуатации.
Подставляя данные, указанные в таблице 5, в выражение (14), получаем, что за сутки при указанных исходных данных трансформатор выработает ресурс, равный Rэт=21,576 часа. Нормативное значение выработанного ресурса равно R0=24 часа.
Для сравнения рассчитаем также ресурс, который выработает трансформатор при таких же исходных данных, но с учётом воздействия только теплового фактора и с учётом воздействия теплового и механического факторов. Получим RT=17,597 часа, а с учётом воздействия теплового и механического факторов трансформатор вырабатывает за сутки ресурс, равный RMT=17,634 часа.
Выводы
Полученная математическая модель расчета выработанного ресурса силового трансформатора — это необходимый элемент при цифровизации трансформаторного комплекса России, так как именно такие модели обеспечивают принятие решений при управлении эксплуатацией электросетевого комплекса.
Выражаю искреннюю благодарность ведущим специалистам ООО «Трансформер» к. т. н. Печенкину В. И. и к. т. н. Стулову А. В. (г. Подольск), главному конструктору ООО «Трансформер» Трофимовичу И. А. за предоставленные материалы и за конструктивное обсуждение данной статьи.
Список литературы
- Савинцев Ю. М. «Цифровая парадигма и энергоэффективные трансформаторы». [Электронный ресурс]. (Дата обращения 30.11.2019).
- «Положение об экспертной системе контроля и оценки состояния и условий эксплуатации силовых трансформаторов, шунтирующих реакторов, измерительных трансформаторов тока и напряжения. РД 153-34.3-46.304-00». [Электронный ресурс]. (Дата обращения 30.11.2019).
- «TDM — комплексная система мониторинга и диагностики состояния силовых трансформаторов». [Электронный ресурс]. (Дата обращения 30.11.2019).
- «Методические основы определения предельных сроков эксплуатации и очередности технического перевооружения объектов электроэнергетики». Науч.-практ. изд. /А. Н. Назарычев, Д. А. Андреев. — Иваново: Иван. гос. ун-т, 2005 г. (Иваново : Тип. ГОУСПО Иван. энергоколледжа). — 166 стр.
- Р. М. Христинич, А. Р. Христинич, Е. В. Христинич. «Комплексная диагностика маслонаполненных трансформаторов».// «Вестник КрасГАУ». 2007 г. Выпуск № 3, стр. 222 — 227.
- Конов Ю. С., Короленко В. В., Федорова В. П. "Обнаружение повреждений трансформаторов при коротких замыканиях"//"Электрические станции". 1980 г. Выпуск № 7, стр. 46-48.
- «Система мониторинга». [Электронный ресурс]. (Дата обращения 30.11.2019).
- Лозовский В. В., Ольшанский В. В. "Многофакторная математическая модель эксплуатационной надежности силовых трансформаторов".//"Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Технические науки". 2010 г. Выпуск № 5, стр. 47 — 49.
- "Испытания и надёжность электрических машин: учебное пособие для вузов"./Н.Ф. Котеленец, Н. Л. Кузнецов — М.: «Высшая школа», 1988, стр. 232.
- "Надёжность электрических машин"./Н. П. Ермолин, И. П. Жерихин — Л., «Энергия», 1976 г, стр 48.
- "Кинетика усталостной повреждаемости и разрушения поверхностных слоёв: монография"./И. Д. Ибатуллин, Самара: СамГТУ, 2008 г, стр. 387.
- «Физические основы надёжности»./ И. М. Меламадов — Л., «Энергия», 1970 г, стр. 152.
- "Физика диэлектриков (область сильных полей)"./Г. А. Воробьёв. Учебное пособие. Томск: издательство ТПУ, 2003 г, стр. 244.
