Повышение эффективности определения мест повреждений на воздушных линиях высокого напряжения

В данном материале мы совершим обзор существующих в российской электроэнергетической практике средств определения мест повреждения на воздушных линиях электропередач высокого напряжения. На сегодняшний день разработано великое множество различных устройств и методик определения места повреждения (далее - ОМП), в частности, определения места короткого замыкания (ОМКЗ). Однако, крайне распространенной является ситуация, когда недостаточная точность описания математической модели линии электропередачи, а также протекающих в ней переходных процессов, приводят к существенным неточностям получаемых результатов. Вот почему в отрасли начинают появляться новейшие методы, о которых также пойдет речь ниже.

Методологический обзор

Дистанционные методы контроля с использованием параметров измеряемого режима и их дальнейшее развитие представляют особый интерес. Объясняется это несколькими факторами: первый — предлагаемые методы нашли широкое распространение в высоковольтных сетях, второй — обеспечение эксплуатации устройств измерения (трансформаторов токов и напряжений) возложено на персонал служб РЗА.

Существующие методы ОМКЗ, основанные на измеряемых параметрах аварийного режима, можно разделить на:

• методы, основанные на двухстороннем или многостороннем измерении токов и напряжений;
• методы, основанные на одностороннем измерении параметров.

Обе представленные группы получили широкое распространение в электроэнергетических системах с использованием симметричных составляющих токов и напряжений, и их сочетаний.

Метод определения места короткого замыкания, основанный на двухстороннем измерении электрических величин

Широко применяется на линиях электропередачи в сложно замкнутых сетях с одним или несколькими источниками электрической энергии.

Параметрами аварийного режима являются трехфазные осциллограммы с фиксированными значениями токов и напряжений в режиме короткого замыкания (КЗ).

При возникновении КЗ измерительная аппаратура фиксирует трехфазные осциллограммы токов и напряжений с каждого конца ЛЭП.

Отметим следующие особенности метода и полученных выражений. В полученных выражениях используются значения модулей измеряемых величин. При выводе выражений не учитывается вид КЗ. Двухсторонний метод измерений позволяет определить только место не симметричных коротких замыканий. Главное достоинство — простота расчета.

В целом, наибольшее распространение в электроэнергетических системах (ЭЭС) получили методы ОМКЗ на основе определения параметров нулевой последовательности, несмотря на то, они не позволяют определять место междуфазного КЗ. Это объясняется следующими причинами:

• высокой частотой возникновения КЗ на землю на воздушных линиях 110-750 кВ (80-90% от всех случаев КЗ);
• независимостью сопротивления нулевой последовательности оттоков нагрузки;
• простотой построения фильтров токов и напряжений нулевой последовательности, по сравнению со специальные фильтры обратной последовательностью;
• более высокой точностью фильтров НП по сравнению с фильтрами ОП.

Также к недостаткам можно отнести получение данных с каждого конца линии, и связанная с этим необходимость передачи данных с одного конца линии на другой по каналам связи.

Двухсторонний замер на линии сложной конфигурации

В сетях 110 кВ и выше индуктивная составляющая сопротивления провода линии преобладает над активной, что позволяет использовать в качестве полных сопротивлений только индуктивные составляющие. Необходимо отметить, что на линиях, имеющих сложную электромагнитную связь между отдельными проводами, рекомендуется использовать параметры обратной последовательности, а не нулевой.

Метод определения места короткого замыкания, основанный на уравнениях длинной линии

В настоящее время проводятся исследования по разработке методов повышения точности алгоритмов ОМКЗ для воздушных линий с использованием параметров аварийного режима. Данные методы базируются на определении погонных параметров воздушной линии с использованием уравнений длинной линии, по параметрам предаварийного режима.

Все выше рассматриваемые методы определения мест коротких замыканий в линиях базируются на применении дискретных преобразований Фурье (прямое преобразование) и на основе анализа методом комплексных амплитуд. Метод комплексных амплитуд, может быть, применим только для анализа установившихся режимов работы электрических сетей, где токи и напряжения изменяются по гармоническому закону: a(t) = A_m-sin (ωt+φ), с постоянной амплитудой А_m = const, и частотой колебания ω = const.

Любые процессы в электроэнергетической сети сопровождаются возникновением затухающих апериодических колебаний тока и напряжения. Следовательно, метод комплексных величин во время переходного процесса, при строгой постановке математической задачи, по определению электрических параметров режима (r, g, L, С и т.д.) не может быть применим или сопровождается значительной погрешностью.

Из вышесказанного становится понятно, что сегодня необходимы более совершенные методики определения мест повреждений в энергетических системах.

Одна из них недавно разработана на кафедре электрических станций Санкт-Петербургского Государственного Политехнического Университета.

Алгоритм численного расчета расстояния до места короткого замыкания, основанный на системе уравнений идентификации электрических параметров ЛЭП

Важнейшей задачей эксплуатации воздушных линий электропередачи 110-750 кВ является быстрое определение места короткого замыкания и своевременное проведение ремонтно-восстановительных работ поврежденных участков. При большой протяженности и разветвленности распределительных сетей указанная задача может эффективно решаться только при использовании современных микропроцессорных устройств с использованием математических программных алгоритмом реального времени определяющих поврежденную линию и расстояние до места повреждения. Также в ряде случаев данные устройства позволяют предотвратить отключения ВЛ за счет определения мест неустойчивых повреждений.

Предлагаемый вниманию метод ОМКЗ базируется на численном решении системы уравнений идентификации параметров ЛЭП, исходными данными для которой являются мгновенные значения измеряемых величин токов и напряжений, а также их первообразные и производные. Такой подход позволяет избавиться от недостатков реле и устройств автоматики, использующих классический дистанционный контроль параметров режима, а именно расчет полного комплексного сопротивления при наличии нескольких или одного источников питания в рассматриваемой сети с разными частотами, отличными от номинальной.

Алгоритм численного расчета расстояния до места короткого замыкания

Разработка алгоритма восстановления электрических параметров линии электропередачи происходит на основании полученных трехфазных осциллограмм тока и напряжений по концам исследуемого объекта. Далее производится определение распределения фазных напряжений вдоль проводов линии электропередачи с последующим вычислением расстояния от шин ПС до точки с минимальным значением напряжения. После чего строится эпюра (особый вид графика) распределения напряжения на рассматриваемом интервале времени короткого замыкания и определяется минимальное значение U_min, которому соответствует расстояние до места короткого замыкания x_kz относительно рассматриваемого конца линии подключенного к S₁ или S₂.

Обобщенная структура многопроводной линии

Постановка задачи идентификации предполагает задание структуры адекватной математической модели линии и составление полной системы дифференциальных уравнений описывающей переходные процессы в этой структуре.

Рассмотрим участок линии электропередачи, показанный на рисунке и ограниченный точками n - k - m (для первого расчета точки n и m — точки начала и конца линии, k — геометрический цент линии). Схема 1.

Структура двухмерных матриц искомых параметров

Подсистемы токов и напряжений

В соответствии с выбранной схемой составим полную систему дифференциальных уравнений по I и II законам Кирхгофа.

Далее произведем исключение обобщенных векторов внутренних токов и напряжений математической модели [I^nk*_мод], [I^km*_мод], [U^k*_мод] и для удобства расчета произведем замену коэффициентов с индексами k₁ и k₂ узла k следующими выражениями:

Уравнение идентификации параметров участка ЛЭП

Для решения системы уравнений требуется, чтобы общее число уравнений идентификации полной системы равнялось числу искомых коэффициентов.

Поэтому дополняем систему интегральными и дифференциальными выражениями.

Подобного рода системы уравнений содержат нелинейные зависимости искомых переменных [Y], следовательно, решение задачи идентификации параметров линии возможно осуществить при помощи оного из градиентных методов расчета. В данном случае использовался метод Ньютона.

Пошаговый метод идентификации параметров модели ЛЭП

Наконец, после решения данной системы, используя найденные значений вектора столбца Y, с помощью выражений, (2.18) полученных при реализации прямой задачи моделирования ЛЭП, определим распределение неизвестных значений токов и напряжений математической модели [I^nk*_мод], [I^km*_мод], [U^k*_мод], а также их интегральные и дифференциальные функции на рассматриваемом интервале времени.

После нахождения этих величин весь, описанный выше, алгоритм применяется заново, теперь уже для участков n - k и k - m.

В результате получим уже схему замещения, состоящую из 4-х цепочек. Повторять подобный алгоритм будем до достижения требуемой дискретизации, что в нашем случае составляет 4 км.

Представленный метод разработан для расчета расстояния до места КЗ и основан на циклическом решении системы уравнений идентификации электрических параметров линии электропередачи. Разработанный алгоритм использует метод двухсторонних измерений мгновенных значений токов и напряжений трех фаз исследуемой модели пятипроводной ЛЭП. С использованием описанного алгоритма был проведен численный расчет расстояния до места короткого замыкания на основании осциллограмм режимов КЗ.

В результате получены: пространственно-временное распределение напряжения поврежденной фазы ЛЭП и распределение среднеквадратичных значений напряжений вдоль поврежденной фазы на рассматриваемом интервале времени.

Дальнейшие перспективы развития предлагаемой методики требуют натурных экспериментов, проводимых на реальных объектах, а также учета устройств измерений и вносимой ими инструментальной погрешности. В настоящее время метод разработан исключительно в качестве алгоритма. Его судьба зависит от темпов развития эксплуатации электрооборудования в России и готовности отрасли тестировать новейшие разработки.