Вайнштейн Л.А. Разделение частот в теории колебаний и волн

Вайнштейн Л.А. Разделение частот в теории колебаний и волн

Предисловие

Если читатель начнет просматривать эту книгу с оглавления, то он обратит внимание на пестроту содержания: радиотехника, колебания, движение частиц, последовательности, распространение импульсов, нелинейные волны, квантовая оптика. Объединена вся эта разнородная тематика одним методом — методом разделения частотных спектров, который в частном случае, когда разделяются положительные и отрицательные частоты, приводит к аналитическому сигналу. Фактически развитие наших представлений (т. е. представлений авторов данной книги) шло в таком направлении: сначала было понято значение аналитического сигнала для радиотехнической аппаратуры, потом для колебательных задач, при решении которых возник метод разделения частот, а затем уже появились главы, посвященные смежным вопросам, в том числе классическим и квантовым волнам. Так сформировалась книга, которая сейчас перед вами.

Несмотря на то, что отдельные главы посвящены проблемам, порой далеким друг от друга, авторы приложили все усилия, чтобы выдержать единство изложения. Однако при переходе к новой теме иногда приходится слегка изменять терминологию и обозначения, отдавая дань либо традиции, либо необходимости.

Каждая глава книги (кроме последней) сопровождается задачами, которые служат материалом для упражнении, разъясняют частные вопросы или содержат выкладки, обременительные для основного текста. Кроме того, каждая глава открывается аннотаuией и эпиграфом, взаимно дополняющими друг друга. При выборе эпиграфов мы предпочитали не прозу, а поэзию, учитывая слова В. Шефнера: «И где-то в работе бессрочной, что к легким успехам глуха, с наукой смыкается точной точеная точность стиха».

Предлагая свой труд на суд читателей, авторам приходится опасаться двух крайностей. обвинений в тривиальности и утверждений о неприемлемости основных положений. В то время как авторы данной книги считают свой подход и свои результаты очевидными до тривиальности (как это и должно быть, когда теоретическая работа доведена до завершения), реакuия наиболее квалифицированной части читателей и слушателей на наши работы, положенные в основу данной книги, часто была отрицательной. Эта реакuия выражалась словами: «а здесь амплитуду, фазу, частоту лучше определить иначе» или «а эту задачу надо бы решить по-другому». Подобные высказывания опровергнуть трудно, однако из них, в сущности, ничего не следует. Вместе с тем, развиваемый нами общий подход к колебательным и волновым процессам имеет ряд преимуществ и, несомненно, является плодотворным. Доказательством этого и служит данная книга.