Вайнштейн Л.А. Выделение сигналов на фоне случайных помех

  • 29 октября 2021 г. в 12:33
  • 201
  • Поделиться
  • Пожаловаться
Вайнштейн Л.А. Выделение сигналов на фоне случайных помех
Вайнштейн Л.А. Выделение сигналов на фоне случайных помех

Вайнштейн Л.А. Выделение сигналов на фоне случайных помех

Предисловие

Данная книга посвящена проблемам выделения сигналов на фоне помех, имеющих случайный характер. Под «выделением» мы понимаем как полное восстановление неизвестного (случайного) сигнала, так и обнаружение сигналов известной формы вместе с измерением некоторых неизвестных параметров таких сигналов. Основное внимание уделено проблемам, представляющим интерес для радиолокации, поэтому наряду с обычными помехами, аналогичными собственным шумам приемника, учтены и помехи, обусловленные хаотическими отражениями от многочисленных местных предметов. Это заставляет с самого начала не ограничиваться помехами типа «белого шума», а рассматривать коррелированные помехи, что придает изложению большую общность и даже простоту, поскольку математическая трактовка «чистого» белого шума связана с некоторыми трудностями.

Исторически дело сложилось так, что сначала было изучено поведение сигналов и помех в конкретных схемах, т.е. накоплен большой материал по анализу различных систем. В частности, было детально исследовано прохождение сигналов и помех через линейные и некоторые нелинейные звенья радиоприемных устройств и в связи с этим рассмотрены разнообразные возможности отделения сигналов от помех. Лишь в сравнительно недавнее время стали решаться проблемы синтеза оптимальных систем, осуществляющих выделение сигналов из их смеси с помехами благодаря максимальному использованию различий в их свойствах. Рассмотрение таких проблем и составляет основное содержание данной книги.

Интересно, что часто оптимальные схемы, получаемые в результате решения задач о синтезе, совпадают или весьма близки к схемам, используемым на практике и разработанным на основе простых интуитивных воображений. Это обстоятельство, с которым мы будем неоднократно сталкиваться на протяжении всей книги, ни в коей мере не умаляет значения проблем синтеза: только последние могут нам дать гарантию того, что при данных предпосылках лучшего устройства создать нельзя. Иначе говоря, в этих случаях теоретически оптимальные схемы избавляют нас от рассмотрения многочисленных вариантов подобно тому, как закон сохранения энергии делает излишним разбор различных конструкций вечного двигателя.

При отборе материала для данной книги мы старались ограничиваться вопросами, решение которых можно считать в какой-то степени завершенным. В силу этого пришлось поступиться многими интересными и практически важными задачами, достаточно полное и строгое решение которых в настоящее время привести нельзя.

Книга состоит из трех частей. Первая часть, посвященная оптимальным линейным фильтрам, начинается с изложения теории оптимальной фильтрации, предложенной Н. Винером и являющейся первой «синтетической» теорией интересующего нас типа. Хотя этот круг идей в значительной степени близок к автоматике, тем не менее как сама постановка задачи, так и ряд получаемых в этой теории результатов представляют существенный интерес для радиотехники. Другие фильтры, исследованные в этой части книги, также являются оптимальными среди линейных фильтров, причем в качестве критерия оптимума используется отношение сигнал/помеха. Характеристики оптимальных линейных фильтров полностью определяются корреляционной функцией помех и корреляционными свойствами или формой сигналов.